Карта по страницам истории Бинома Ньютона
Почему формула бинома носит имя Исаака Ньютона?
Биномиальное разложение для n=2 появилось настолько давно, что невозможно выяснить его происхождение. Начиная с математиков древнего Вавилона, Пифагорейцев и заканчивая 19 веком, ученые всего мира занимались биномиальными коэффициентами. Среди них и был И. Ньютон. Достоинство англичанина Исаака Ньютона состоит в том, что как выдающийся математик, физик обобщил формулу для степеней со всеми показателями: натуральными, отрицательными, дробными.
Но в разных странах эту формулу называют по- разному. Например китайцы называют его именем Яна Хуэя, иранцы- Хайяма.
Верно ли исторически название “Бином Ньютона”?
С исторической точки зрения, наименование “бином Ньютона” не до конца точное. И. Ньютон далеко не был первооткрывателем формулы, а только обобщил ее для всех действительных чисел.
Применение формулы бинома Ньютона
I. В математике: ФСУ (формулы сокращенного умножения). Бином Ньютона применяется при доказательстве Теоремы Ферма, в теории бесконечных рядов и выводе формулы Ньютона-Лейбница. Решение комбинаторных задач
II. В физике:физический смысл бином Ньютона показывает, что: 1) для построения фигуры в пространстве более высокой степени, нужно затратить больше энергии;
2) построение одной большой фигуры выгоднее, чем построение нескольких маленьких, которые имеют размер, равный размеру большой фигуры в пространстве менее высокой степени.
III. В литературе :А. Конан Дойль «Последнее дело Холмса» , М. Булгаков "Мастер и Маргарита", Е. Вильмонт «Мимолетности, или Подумаешь, бином Ньютона!».
